О научной и педагогической деятельности члена-корреспондента АН СССР Б. В. Булгакова

БОРИС ВЛАДИМИРОВИЧ
БУЛГАКОВ
1900 — 1952
Оглавление
Введение............................................................................3
Глава I. Жизнеописание и трудовая деятельность......................................9
§1.1. Юношеские годы................................................................9
§1.2. Начало трудового пути........................................................22
§1.3. Б.В.Булгаков на кафедре прикладной механики..................................26
Глава II. Научная деятельность.....................................................31
§2.1. Ранние труды.................................................................31
§2.2. Исследования по теории гироскопов............................................34
§2.3. Докторская диссертация: монография "Прикладная теория гироскопов“ 56
§2.4. Теория колебаний.............................................................78
Глава III. Разработка идей Булгакова в ею школе...................................106
§3.1. Дальнейшее развитие теории гироскопов и навигационных систем...........106
§3.2. Разработка последователями Булгакова теории колебаний и
автоматического регулирования................................................109
Заключение........................................................................112
Библиот рафия.....................................................................116
Приложение 1. Автобиография Б.В.Булгакова.........................................135
Приложение 2. Протокол защиты докторской диссертации Б.В.Булгакова................137
Приложение 3. Диплом доктора наук Б.В.Булгакова...................................139
Приложение 4. Аттестат профессора Б.В.Булгакова...................................140
Приложение 5. Программа курса ‘Теория колебаний”, написанная рукой
Б.В.Булгакова............................................................141
Приложение 6. Программа курса “Теория технических гироскопов”, написанная
рукой Б.В.Булгакова......................................................145
Приложение 7. Отзыв акад. Л.СЛейбензона о научных работах Б.В.Булгакова ... 147
Приложение 8. Материалы по изобретению Б.В.Булгакова “Способ получения
затухания в гироскопических горизонтах и полукомиасах"...................158
Приложение 9. Материалы по изобретению Б.В.Булгакова, Л.М.Кофмана
“Полугнрокомпас с применением интеграторов”..............................165
2
Введение
Член-корреспондент АН СССР, профессор Московского университета Борне Владимирович Булгаков (1900 - 1952) - один из видных деятелей отечественной науки, известный своим вкладом в теорию гироскопов, теорию колебаний и автоматически регулируемых систем.
Его творческий путь неразрывно связан с деятельностью кафедры прикладной механики на механико-математическом факультете МГУ им. М В.Ломоносова, в организации которой он принимал активное участие. Здесь он читал спецкурсы, вел семинарские занятия, руководил научно-исследовательской работой студентов и аспирантов. Неоценима его заслуга в основании лабораторной базы кафедры.
Круг научных интересов ученого относился к перспективным для того времени направлениям - теории гироскопов и теории нелинейных колебаний, В этих и других областях науки им были получены значительные результаты, давшие стимул дальнейшему развитию механики Б В Булгаковым было опубликовано свыше тридцати статей и две глобальные монографии "Прикладная теория гироскопов” (1939) [11] и “Колебания" (1954) [31], получившие широкое признание мировой научной общественности
Несмотря на значительное положение, занимаемое фигурой Б.В.Булгакова в истории становления отечественной науки, в литературе биография ученого освещена весьма скудно. Наиболее полно она изложена в статье И.В.Новожилова и И 3 Пирогова, опубликованной к 90-летию со дня рождения Бориса Владимировича [174]. Некоторые аспекты деятельности Булгакова на кафедрах теоретической и прикладной механики Московского университета освещены в исследованиях по истории МГУ [92, 149, 159, 175]. Ряд исследований ученого по теории гироскопических и навигационных систем, а также по теории колебаний разобран в работах, посвященных развитию этих механических дисциплин [113, 117, 159, 160, 180 - 182, 187]. Однако в известной нам библиографии нет исследования, в котором научная биография Бориса Владимировича Булгакова была бы освещена достаточно полно Восполнить этот пробел было основной
3
целью настоящей диссертационной работы, приуроченной к 100-летнему юбилею ученого.
В задачи диссертации входило выяснение фактов о жизни, научной, педагогической и административной деятельности Б.В Булгакова Материалы по жизнеописанию Бориса Владимировича необходимо было пополнить архивными, библиографическими и другими данными Кроме того, нужно было изучить и итожить научные труды Булгакова, основные достигнутые им результаты и проследить пути дальнейшего развотия идей Бориса Владимировича в основанной им школе.
Для выполнения поставленной задачи были использованы следующие методы: историко-научный, источниковедческий, естественнонаучный анализ
Были произведены поиски в Архиве МГУ им. М.В.Ломоносова документов, связанных с деятельностью Булгакова; была проштудирована вся известная нам библиография по истории механико-математического факультета МГУ им М,В.Ломоносова, истории развития теории гироскопов и теории колебаний, историко-научные хтатсриалы, специальная периодическая литература по теме диссертации Использовались устные источники, в частности, проводились беседы с близким другом Бориса Владимировича - Лауреатом Государственной премии СССР проф. Владимиром Николаевичем Щелкачевым. Вторая глава диссертационной работы выполнена на основе изучения оригинальных трудов Булгакова, включая как его статьи, так и две ставшие в наши дни классическими монографии “Прикладная теория гироскопов” [11] и “Колебания” [31].
В результате были обнаружены новые материалы, среди которых - ряд документов о научной и педагогической деятельности ученого, неизвестные прежде отзывы о научных работах Булгакова, написанные академиком Л.С.Лейбензоном. Были обнаружены заявки, бывшие продолжительное время засекреченными: изобретения ученого [6] и [7]. являющиеся конструктивными приложениями некоторых его теоретических исследований. Удалось также уточнить некоторые факты и вскрыть неизвестные широкой публике сведения о Борисе Владимировиче Булгакове.
Основные результаты диссертационной работы докладывались на Московском научно-исследовательском семинаре по истории и методологии математики и механики
4
МГУ (научные руководители: проф. К.А.Рыбников, И.Г Башмакова, С.С.Демидов и доц. И А.Тюлина), на 57 и 58 пленумах Национального комитета Российской Федерации по истории и философии науки и техники ИИЕмТ РАН, проходивших в мае и ноябре 1998 г. (тезисы были сданы в печать), на заседании кафедры теоретической механики механико-математического факультета МГУ (зав. каф. акад. Д.Е.Охоиимский), на заседании кафедры прикладной механики и управления МГУ (зав. каф акад А Ю.Ишлинский), а также на студенческом семинаре по истории \<сханики
Статья, озаглавленная "Вклад Б В.Булгакова в развитие теории гироскопов”, опубликована в Межвузовском сборнике научных трудов "История и методология науки", Пермь, 1999, вып 6, с 18 - 27 В издательство “Наука" (серия НБЛ) подана и включена в план редлодготовки 1999 г. книга "Борис Владимирович Булгаков”. Две статьи "Докторская диссертация Б.В.Булгакова: монография “Прикладная теория гироскопов’' и "Вклад члена-корреспондснта АН СССР Б В.Булгакова в теорию колебаний и автоматического регулирования” депонированы в ВИНИТИ.
Диссертационная работа состоит из трех глав, разделенных на 9 параграфов, заключения, списка литературы и 9 приложений.
Первая глава содержит жизнеописание Булгакова и сведения о его трудовой деятельности.
В § 1.1 приведены практически не освещенные в литературе сведения о биографии ученого, которые удалось значительно пополнить на основе архивных материалов и устных сведений. Беседы, проведенные с В.Н.Щелкачевым, дали возможность восстановить атмосферу 20-х годов - время их совместной учебы на физико-математическом факультете Московского университета, по окончании которого Булгаков остался в нем работать. Им были получены первые самостоятельные результаты: под руководством проф. Л.С.Лсйбензона была решена сложнейшая задача но смятию труб, имеющая большое значение для строительства нефтепроводов
Началу педагогической и административной деятельности Бориса Владимировича посвящен §1.2. В это время происходило формирование и становление научных взглядов Булгакова. Он начал серьезно заниматься теорией гироскопических приборов, опубликовал некоторые работы по теории колебаний. В 1939 г. Борис Владимирович
5
блестяще защитил докторскую диссертацию по теории гироскопов, которая позже вышла отдельной книгой “Прикладная теория гироскопов”. Параллельно он всл активную педагогическую деятельность, руководил спецсеминарами на кафедре теоретической механики, преподавал в других вузах Москвы В течение двух лег Булгаков являлся исполняющим обязанности заведующего кафедрой теоретической механики МГУ, продолжительное время по совместительству заведовал кафедрой авиационных приборов МВТУ нм Н Э.Баумана (ныне МГТУ),
К концу 30-х годов курсы по теории гироскопов и колебаний, а также по теории механизмов и машин выросли в обширные самостоятельные дисциплины Поэтому возникла насущная необходимость в создании новой кафедры - прикладной механики. §1.3 посвящен истории образования этой кафедры, а также деятельности на ней Б.В Булгакова. Борис Владимирович стал первым действительным заведующим этой кафедрой и исполняя эту обязанность до самой смерти, последовавшей в 1952 г. Им были разработаны спецкурсы но теории гироскопических устройств и теории колебаний, иод ею руководством успешно защищались дипломные работы и кандидатские диссертации. В 1946 г. Булгаков был избран членом-коррсспоидетггом АН СССР. Последние годы жизни он вел работу над монографией “Колебания”, которая была впервые полностью опубликована лишь в 1954 г.
Во второй главе диссертации проанализирован вклад ученого в отечественную
науку.
В §2.1 дан обзор его первых работ, посвященных сопротивлению труб, форма которых отличается от круглой, внешнему и внутреннему давлению, выполненных под руководством проф. Л.СЛейбензона. В ЭТОМ же параграфе рассмотрено исследование Б.В.Булгакова по сопротивлению лопастей пропеллера кручению, предпринятое по поручению ЦАГИ.
Перу Бориса Владимировича принадлежит значительное число публикаций, в которых им была летально разработана теория многих гироскопических приборов, применявшихся в морском деле и авиации. Освещению этих его статей посвящен §2 2. Рассмотрены также два изобретения ученого и его работа по исследованию первой отечественной системы инерциальной навигации [321.
6
Наиболее богатой новыми идеями и результатами является докторская диссертация Б В.Булгакова, изложению содержания которой посвящен §2 3. Эта работа [11] стала классическим трудом по теории гироскопов, а Булгаков - одним из основоположников этого направления. Эта монография состоит из введения и шести глав, посвященных теории таких практически ценных приборов, как гиромаятники, гироскопические горизонты, одно- и полигирсскопные компасы, непосредственные гиростабилнзаторы, различные приложения астатического гироскопа, а также общей теории движения симметричного гороскопа, основанной на точных уравнениях. Книга была дважды переиздала, уже посмертно в 1955 г. и в 1976 г.
Последние годы своей жизни Борис Владимирович занимался вопросами теории колебаний и автоматического регулирования. В §2.4 проанализированы труды, в которых он разработал новые методы исследования нелинейных колебаний, и его фундаментальная монография “Колебания” [31]. Ученого отличает механический подход к рассмотрению теории колебаний, многочисленные иллюстрации полученных им теоретических результатов на конкретных технических приложениях. Весьма перспективной оказалась новая проблема, зародившаяся в процессе решения Б.В.Булгаковым конкретной навигационной задачи. Это “задача Булгакова о накоплении возмущений”. Эта задача представляет собой первую постановку проблем математической теории оптимального управления. Только в 1956 г. Л.С.Понтрягиным были получены более общие результаты.
В связи с вопросом о последователях Булгакова в третьей главе диссертации отмечены непосредственно развившиеся из его работ труды, а также введенные им понятия и методы, получившие мощное развитие спустя десятилетня. Рассмотрены важнейшие результаты школы прикладной механики и управления Московского университета, ныне возглавляемой акад. АЮ.Ишлинским, продолжающей традиции одного из создателей одноименной кафедры мех.-мат. ф-та МГУ - Бориса Владимировича Булгакова. Развитие идей ученого пошло по двум основным путам.
Одним из ведущих направлений разработок, проводимых последователями Бориса Владимировича, несомненно, является теория гироскопических и навигационных систем В §3.1 диссертации дан обзор основных работ по данной тематике
7
В школе, основанной Борисом Владимировичем, большое внимание уделяется разработке методов теории колебаний и упрощенных моделей управляемых систем. Кроме того, достигнуты значительные результаты в области теории управления движением, теории автоматического регулирования и обработки информации. Разработанные Борисом Владимировичем методы синтеза нелинейных регулируемых систем и синтеза корректирующих цепей также получили свое дальнейшее развитие, Анализом этих работ в §3 2 завершается третья глава диссертационной работы В заключении делаются выводы из диссертационного исследования В приложениях даны копии некоторых архивных документов и материалов по двум изобретениям Б.В.Булгакова.
Материал диссертации может быть использован в научно-преподавательской работе при подготовке лекционных курсов и написании работ по истории МГУ, особенно механико-математического факультета, а также кафедры прикладной механики и управления, по истории развития общей теории гироскопов и гироскопических приборов, теории инерциальной навигации, теории колебаний и автоматического регулирования
Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю доц. И.А.Тюлиной за постановку проблемы и неоценимую помощь при написании диссертации, а также коллективам кафедры прикладкой механики и управления и кафедры теоретической механики МГУ за внимание к работе и ценные советы по ее выполнению.
X
Глава І. Жизнеописание и трудовая деятельность
Нсдолгая, но содержательная жизнь Бориса Владимировича Булгакова совпала с первой половиной XX века Ему пришлось пережить такие нелегкие испытания как Октябрьская революция и две мировые войны Эти события коренным образом изменили все сферы деятельности мирового сообщества. Невольно задаешься вопросом “Какова была жизнь в это тяжелое для всей страны время? Как отразились все это перипетии на жизни людей?".
Годы учебы Бориса Владимировича на физико-математическом факультете Московского университета выпали на 20-е годы. Это время, когда старые формы обучения были признаны негодными, а новые приходилось искать путем проб и ошибок. Московский университет, как один из ведущих вузов страны, в первую очередь подвергся перестройке. Мы постараемся передать атмосферу, царившую в нем после Октябрьской революции 1917 г.
§1.1. Юношеские годы
Б В.Булгаков родился 6 августа 1900 г в Москве Его отец умер очень рано, и мать вторично вышла замуж. Отчим Бориса Владимировича - А.С.Постннков был врачом-педиатором. а мать Софья Ивановна работала в школе [37, л.I]. Уже в ранней юности мальчик начал проявлять интерес к исследованию явлений природы, различных механических явлений. Его мать, практически одна воспитывавшая сына, поделилась воспоминаниями об одном эпизоде из жизни своею сына. Однажды, когда Борису было еше 12 лет, они плыли на пассажирском корабле по Черному морю. Во время шторма мальчик не растерялся, а взял часы и, стоя на палубе, измерял период качаний корабля
В период с 1908 г. по 1918 г. Булгаков учился в Московской 9-й гимназии [37, л. 7]. С осени 1918 г. по август 1920 г. Борис Владимирович служил в Москве в Главном Комитете Государственных сооружений делопроизводителем со специальными полномочиями [37, л. 1], а затем до ноября 1924 г был помощником начальника Отдела в
9
Штабе Красной Армии [37, л. 1]. Впоследствии он был снят с воинского учета, так как был болен туберкулезом легких
В 1923 г. Б.В.Булгаков поступил на математическое отделение физико-математического факультета Московского университета. Борис Владимирович жил в Москве в 5 квартире 4 дома по Спиридоньевской улице [37, л. 2] Он увлекался древнегреческим языком, знал латинский, французский, английский, немецкий, итальянский [37, л. 2]. Особую страсть он питал к музыке По воспоминаниям Владимира Николаевича Щелкачева, его студенческого друга, они часто устраивали совместные концерты, на которых присутствовали мать и отчим Бориса Владимировича (Булгаков играл на рояле, а Щелкачев - на виолончели). Булгаков даже написал пьесу для виолончели с аккомпанементом на фортепиано, которую они впоследствии разучили и исполняли вместе.
“Дом, в котором жил Булгаков с семьей. - рассказывал В.Н.Щелкачев, - вплотную примыкал к особняку Максих(а Горького, только вход был со двора через арку направо, по черной лестнице на третий этаж. У Бориса Владимировича была маленькая комнатка без окна, а рядом была комната с пианино, там же был обеденный стол. Была еще трегья комната кабинет и спальня Мать Бориса - Софья Ивановна была фанатичной любительницей музыки. Когда бы я ни выбрался в консерваторию, я се всегда там встречал, она была там постоянной посетительницей Мы с Борисом играли дуэтом: пьесы Чайковского, Шопена, Мусогрского, Моцарта, Балакирева. Борис Владимирович сочинил произведение для виолончели с фортепиано У меня была где-то партитура. Это была кантиленная красивая мелодия”.
В 1928 г. Булгаков завершил обучение в университете по специальности “Теоретическая механика” механического цикла. В Архиве МГУ удалось обнаружить перечень прослушанных им теоретических курсов и выполненных практических занятий за все время обучения [37, лл. 18-21].
К сожалению, о личной жизни Бориса Владимировича, удалось выяснить очень мало. Этот интеллигентный, тонкий человек был удивительно скромен. Несмотря на продолжительные поиски, стало известно только то, что в 1930 г. он был уже женат [37, л. 1]. олнако дегей у него не было.
10
Охарактеризуем в нескольких чертах обстановку на физмате Московского университета в 1917- 1930-е гг.
Первые советские декреты, касающиеся изменения системы просвещения и образования, широко открывали двери высшей школы и университетов рабоче-крестьянской молодежи
Для уничтожения корпоративности и как бы элитарности высшей школы и университетов предполагалось, что высшим органом каждого вуза и университета будет народный совет, куда помимо представителей профессуры войдут представители студенчества, Наркомпроса, от некоторых советских учреждений, а также представители трудящихся. Университеты нацеливались в своей деятельности на три главных направления: учебное, научное и просветительское, то есть культурная работа вне университета, особенно на предприятиях.
Предлагалось (и это было вскоре реалюовано) отменить формальный образовательный ценз, то есть принимать в университет без аттестата, чтобы облегчить доступ многим жаждущим знаний молодым людям
Проект реорганизации вузов и университетов был встречен значительной частью профессуры враждебно: казалось весьма сомнительным суметь сохранить высокий уровень учебно-научной работы, если с улицы хлынут в аудитории пусть даже любознательные, но невежды. Однако некоторая часть профессоров и преподавателей приветствовала реформу, заметив в ней черты программы в “Покорнейшем доношении" М.В Ломоносова при ходатайстве об организации Московского университета. Тогда он кроме прочего добивался обучения для всех сословий, в том числе крестьян.
Декрет Советского правительства ‘О правилах приема в высшие учебные заведения” был доработан и подписан 2 августа 1918 г. Огныне юношам и девушкам, достигшим 16 лет, было разрешено поступать в высшие школы и университеты без аттестата Отменялась плата за учебу. Большое значение придавалось классовому принципу отбора поступающих: преимущественное право поступления в вуз и университет предоставлялось выходцам из пролетариата и беднейшего крестьянства. Государство обеспечивало эту часть студенчества стипендиями и общежитиями. Стали открываться рабочие факультеты, как бы подготовительный цикл необходимых знаний (в
11
МГУ рабфак открылся в 1919 г.). Желающих было так много, что мест на рабфаках, а тем болсс в общежитиях не хватало. Реформа продолжала вызывать разнотолки и острую полемику.
Потребовался некоторый период (болсс лссяги лет), состоявший их череды проб и ошибок, перегибов и находок. Так продолжалось напряженное искание нового способа обучения и образования, начиная со школ и техникумов до университетов Новый состав студентов, естественно, существенно влиял на методы преподавания, Изменения и пересмотры учебных планов и программ не прекращались Лекционному методу обучения студентов отдавалось все меньше внимания: это считалось архаичным Пытались сделать акцент на самостоятельной работе учащегося с книгой; переносили основное время учебы в лаборатории, в выходы на предприятия. Но преподаватели все более оставались “не у дел”; как можно было контролировать результаты самостоятельного чтения9 Ведь іти зачетов, ни переводных экзаменов не было.
В конце 1920 - 21 гг. на физико-математическом факультете Московского университета числилось 11 тысяч студентов. Количество фактически занимающихся было много меньше- по правилам того времени посещение лекций было свободных«; многие студенты зарабатывали на жизнь.
Передовые ученые Московского университета принимали активное участие в организации новых научных учреждений. В работе научной комиссии Научно-Технического отдела ВСНХ принимали участие НЕЖуковский, А.И.Некрасов, Н.Д Зелинский, ААЭйхенвальд и мноі-ис естественники. Кипучая деятельность Жуковского, его энергичные усилия для создания мощной лабораторно-производственной базы самолетостроения в России нашли поддержку в правительстве: в тяжелых условиях интервенции, затем гражданской войны, сильнейшего спада производства и хозяйственной деятельности 1 декабря 1918 г. было принято решение правительства об организации Центрального аэрогидродинамического института -ЦАГИ, председателем Коллегии которого был назначен Н.Е.Жуковский Были изысканы немалые средства для строительства научно-технического центра, который через несколько лет был сравним с крупнейшими мировыми центрами авиастроения и аэродинамики В те же годы Жуковский был назначен ректором Института инженеров
12
Красного воздушного флота, после смерти ученого преобразованною в Военно-воздушную инженерную академию им. НЕ.Жукове кого. Уйдя из университета по политическим соображениям в 1911 г., когда университет из протеста покинули десятки выдающихся прогрессивных ученых, С.Л.Чаллыгин - ближайший ученик и последователь Жуковского, вернулся в Московский университет после Октябрьской революции. Взяв большую часть педагогической работы по механике в университете. Чаплыгин был правой рукой Жуковского в деле создания ЦАГИ. У Чаплыгина еще ранее обнаружились незаурядные административно-хозяйственные способности: подрядчиков он “насквозь” видел. Кроме того, он умел изворачиваться в обращении с финансами. Строительство продвигалось быстро.
После смерти Н.Е.Жуковского, последовавшей 17 марта 1921 г., его пост руководителя ЦАГИ перешел к С А Чаплыгину; все болсс активным его помощником становился А И Некрасов, Из-за огромной ответственности и занятости в ЦАГИ, отчасти из-за неурядиц в системе высшего образования, Чаплыгин был вынужден в 1924 г. покинуть университет
Связь Московского университета с работой ЦАГИ все более укреплялась и поощрялась К преподаванию в университете все шире привлекались сотрудники ЦАГИ, например, профессора: В.П Встчннкин, А.Н Журавчснко, К.К.Баулин, позже
Ф.И.Франкль, С.А.Хрнстианович и другие В начале 30-х гг. с ЦАГИ сотрудничал и Б.В.Булгакова. Программы физико-математического факультета по многим курсам больше походили на программы высших технических заведений, например, Московского авиационного института. Военно-воздушной инженерной академии и других
Демократическая молодежь - тысячи ребят, о которых говаривали "от станка или от сохи" - не вся отступала перед трудностями высшей школы. Многие из них вгрызались в "гранит науки", занимаясь по ночам, они наверстывали материал, изживали прежние пробелы. Они становились настоящими квалифицированными специалистами. Многие из них стали доцентами и профессорами в различных вузах Москвы и страны В Московском университете можно привести такие примеры из механиков: доценты
Н.В.Еремеев, пришедший учиться из Красной армии, доцент Г.И.Двухшерстов,
13
профессора: X А.Рахматулин, Н.А.Слбзкин, А.А.Космодемьянскнй, П.М.Огибалов, это -далеко не все.
Студенческие массы (мы уже указывали, что их числились тысячи) были чрезвычайно разнородными, хотя и в то время на физмат поступал люд, не боявшийся трудностей. Расскажем вкратце о возникшей на физмате элите (в трудовом смысле слова). Среди них не все были москвичи: многие приехали из глубинки, снимали углы или жили у родственников. Эти студенты не пропускали лекций, семинаров, диспутов, они часто заглядывали на лекции “чужих" потоков, если их там что-то интересовало. Они много читали, в том числе и специальной литературы. Зарабатывали они, если такие попадались среди них, частными уроками Эти студенты выражали симпатии к некоторым лекторам, из других они сотворяли себе кумиров.
Так было с Н.Н.Лузиным Специалисту по теории функций действительного переменного поручили читать курс высшей алгебры. Едва просмотрев программку, Лузин шел без подготовки в аудиторию. Он честно признавался студентам, что не готовится к лекциям, чтобы не давать им “жвачку". Впечатлениями от его лекций с нами поделился проф. В.Н.Щелкачев, который в 1923 г. вместе с Б.В Булгаковым, Н Н Поляховым слушал лекции Н.Н. Лузина по алгебре. Что могло быть интереснее таких лекций?!! ‘Таких лекций и докладов, которые читал Лузин, никогда я больше не слышал”, замечал В Н Щслкачев Он считал, что Лузин учил студентов мыслить: искал решение, рассуждал вслух, иногда шел по ложному пути, иногда после паузы мог попросить зачеркнуть несколько страниц изложенного. Студенты тянулись к Лузину: окружали его после лекций, задавали вопросы, провожали его до Арбата, где он жил. Н.Н Лузина нисколько не тяготило такое шумное многочисленное окружение молодежи. Естественно, что среди поклонников Н.Н Лузина было больше математиков, их было десятка два Школа Лузина была прозвана его учениками “Лузитанией" Это было весьма любопытное неформальное сообщество учащихся и профессора Последний вошел “в роль" не только математического лидера, но н своеобразного повелителя правил игры. Он мог три лекции подряд биться над доказательством теоремы (и все лузитанцы потели и сопели, сопереживая лидеру), а разрядить обстановку некоей мистификацией. Например, взяв длинную задумчивую паузу, вдруг заявить “Проблема континуума решена!” На доске
14